Algebra
El álgebra (del árabe:
al-ŷarabi 'reintegración, recomposición
) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de
estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos
podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en
cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.
En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden
considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números
y las operaciones fundamentales, en álgebra
-para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras)
para representar parámetros (variables o coeficientes), o cantidades desconocidas (incógnitas);
las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y
expresan una regla o un principio general.4
El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría
y el análisis.
Ecuacion
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros,
en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos
o incógnitas,
relacionados mediante operaciones matemáticas.
La ciencia utiliza ecuaciones para enunciar de forma precisa leyes;
estas ecuaciones expresan relaciones entre variables. Así, en física, la
ecuación de la dinámica de Newton relaciona las variables fuerza F,
aceleración a y masa m: F = ma. Los valores que son solución de la
ecuación anterior cumplen la primera ley de la mecánica de Newton. Por
ejemplo, si se considera una masa m = 1 kg y una aceleración a = 1 m/s,
la única solución de la ecuación es F = 1 kg·m/s = 1 Newton, que es el
único valor para la fuerza permitida por la ley.
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